La Banda de Mobius y la Arquitectura

La Banda de Mobius 

.Introduccion

A travez de los años, muchos arquitectos basaron sus formas en Solidos Platonicos. Hoy podemos empezar a investigar mas avazadamente superficies y solidos basados en puras descripciones matematicas. Por ejemplo, imaginen una superficieo un espacio que puede ser construido con un giro continuo. Esto generaria una geometria paradojica muy similar a la de la Banda de Mobius. 

La banda de Mobius es un ejemplo de una forma de una sola superficie en la forma de una continua curva cerrada con un giro. Una Banda Mobius simple puede ser creada uniendo los dos finales de una larga tira de papel, dandole un medio giro (180 grados) como se ve en la imagen de arriba.

Esta unica banda fuie nombrada despues de August Ferdinand Mobius, un matematico y astronomo aleman que la descubrio en el proceso de estudiar poliedros en 1858.

.Arte

Desde entonces, la banda de Mobius fue utilizada en varias areas profesionales como matematicas, ingenieria, arte, ciencia, magia, musica, literatura y arquitectura tanto como en su forma real como metaforicamente. 

La evolucion de la Banda Mobius como arte fue vista por primera vez en la obra conocida como "La Banda Infinita" una esculptura  hecha por Max Bill en el año 1935. 

"La Banda Infinita" Max Bill

El famoso artista M.e Escher conocido por grandes obras de arte basadas en la perspectiva como "Cascada (1951)" trato a la banda como un objeto paradojico pintado en distintas variaciones de la banda, la mas famosa siendo la "Mobius Strip II" con nueve hormigas rojas que parecen caminar por siempre sobre la banda.

     

    

     "Mobius Strip II" M.e Escher

En Todas estos Ejemplos la Banda de Mobius es explicitamente trasladada en el arte mismo y es facilmente visible. 

.Arquitectura

En terminos de Arquitectura, Peter Eisenman fue un pionero de la banda Mobius trasladandola al edificio conocido como "Max Reindhardt Haus. Hace un corte en el suelo, por ende no se ve la continuuidad de la banda como un entero.

Max Reindhardt Haus" Peter Eisenman

El concepto de la Banda Mobius también parece ser utilizado en la "Casa Mobius Het Gooi" por el Estudio UN. Según Ben Van Berkel (miembro del estudio UN), el modelo matemático de Mobius no se transfiere literalmente al edificio, sino que se conceptualiza y se puede encontrar en ingredientes arquitectónicos, como la luz, las escaleras y la forma en que las personas se mueven a través de la casa.

"Casa Mobius Het Gooi" Estudio UN

.Propiedades

La banda de Mobius tiene varias propiedades interesantes que pueden ser interpretadas en la arquitectura, muchas de ellas pueden ser logradas espacialmente, mientras que otras se pueden lograr en términos de forma y estructura.

La infinitud y la paradoja de Mobius puede demostrarse en términos de un recinto en el que uno podría caminar y sentir el giro espacial sin tener que caminar boca abajo. 

La continuidad, el giro y el dinamismo visual se pueden generar en términos de forma y espacio donde una banda de Mobius se dividiría en una superficie plana, sobre la cual se podría caminar, y una superficie de Mobius retorcida que podría tratarse como una pared o un techo o incluso el piso en ciertos casos. 

Otra propiedad única de la banda que sería muy interesante cuando se expresa en arquitectura es el concepto de transformación, el evento de que el interior se convierta en el exterior y viceversa. Considerando estas propiedades, se procedió a generar una serie de variaciones de la Banda Mobius y El recinto.

.Conclusion

La geometría de la banda Mobius tiene un gran potencial como forma arquitectónica que es difícil de visualizar e investigar sin la ayuda de tecnologías digitales. Este documento demuestra que es posible desarrollar un edificio que sea una traducción pura de la Banda Mobius y que promueva una tendencia actual en formas arquitectónicas que se desarrollan a partir de conceptos matemáticos más allá de la mera inspiración.

.Video

Aca les dejo 4 videos de uno de mis canales favoritos sobre matematica que tratan el tema de la mobius band tanto matematicamente como en puentes y construcciones,en el 1er su aplicacion a puentes y arquitectura, en 2do y 3ro formas de generarlos y comprenderlos con papel,  y en el ultimo sobre la tipologia de un Torus retorcido donde al final del video se explica muy bien en general que es una Mobius Band.

Video "Puentes y Construcciones con Mobius"

Video "Jugando con Papel"

Video "Tipologia de un Torus Retorcido"

Realmente los recomiendo son muy divertidos y si no sabes ingles se pueden colocar subtitulos que estan bien generados.